Sztuczna inteligencja rozwiązuje nierozwiązane problemy matematyczne, budząc mieszane uczucia w środowisku

Sztuczna inteligencja coraz śmielej wkracza w świat matematyki, rozwiązując problemy, które przez dziesięciolecia pozostawały poza zasięgiem ludzkich umysłów. Reakcje w środowisku matematycznym są zróżnicowane – od obojętności po głęboki kryzys egzystencjalny, związany z obawą o przyszłość zawodu.

Przełomowe osiągnięcia AI w matematyce

W maju 2026 roku firma OpenAI opublikowała kontrprzykład dla „hipotezy o odległości jednostkowej”, obalając tym samym problem z geometrycznej teorii grafów, który pozostawał nierozwiązany od 1946 roku. Był to jeden z wielu otwartych problemów związanych z węgierskim matematykiem Paulem Erdosem. Chociaż AI wcześniej pomagała już w rozwiązywaniu innych zagadnień matematycznych, w tym również problemów Erdosa, wielu matematyków uznało to za najbardziej znaczący dotychczas przykład. Zaledwie tydzień później ludzcy badacze, adaptując podstawową technikę dowodową, wykorzystali ją do obalenia kolejnej ważnej hipotezy.

Od tego czasu postęp jest lawinowy. Modele AI znajdują kontrprzykłady, dostrzegają szersze wzorce i pomagają badaczom przekształcać argumenty w dowody możliwe do sprawdzenia maszynowo. Grupa badawcza Epoch AI, znana z wymagającego benchmarku „FrontierMath”, ogłosiła niedawno drugie rozwiązanie w ramach testu „FrontierMath: Open Problems”, opartego na głównych nierozwiązanych pytaniach matematycznych. Nowy model Astra od OpenAI również wydaje się być zaprojektowany do tego typu pracy, a laboratorium zaprezentowało go wraz z dziesięcioma rozwiązaniami o różnym stopniu trudności.

AI jako narzędzie produktywności czy zagrożenie?

Abhishek Saha, profesor matematyki na Queen Mary University of London, stwierdził, że w jego dziedzinie matematyki badawczej, najnowsze modele AI są „przynajmniej tak dobre, jak solidny i niestrudzony doktorant”. Saha opowiada, jak spędził cały dzień, używając GPT-5.5 Pro do rutynowej pracy, która wcześniej zajęłaby mu tygodnie. To doświadczenie sprawiło, że czuł się „coraz bardziej jak dyrygent, a nie cała orkiestra”.

Saha uważa, że większość matematyków nie zdaje sobie sprawy z obecnych możliwości AI i przewiduje podział w środowisku. Niektórzy szybko się zaadaptują, odkrywając „nieograniczone możliwości”, inni zaś będą stawiać opór, podobnie jak legendarny bohater John Henry, który zmarł w rywalizacji z maszyną parową. Saha reprezentuje grupę badaczy, którzy traktują AI jako narzędzie zwiększające produktywność, a nie zagrożenie dla ich dziedziny.

Matematyk Trefor Bazett, pisząc w „The Conversation”, sugeruje, że AI i ludzka pomysłowość mogą zapoczątkować nową złotą erę matematyki. Przywołuje on artykuł z kwietnia 2026 roku zespołu matematyków z Carnegie Mellon University, którzy rozwiązali otwarty problem w teorii Ramseya, łącząc solwery SAT, kod generowany przez modele językowe i formalną weryfikację dowodów. Artykuł ten wyraźnie łączy ten wynik ze „złotą erą”, którą przewidział w 2000 roku laureat Medalu Fieldsa, Timothy Gowers. Gowers wyobrażał sobie komputery wykonujące rutynowe sprawdzenia, podczas gdy matematycy skupialiby się na głębszych ideach.

Mieszane uczucia i obawy o przyszłość

Sam Gowers, którego przewidywania zaczynają się sprawdzać, ma mieszane uczucia. Przyznaje, że GPT 5.6 Pro dwukrotnie rozwiązało problem za pierwszym podejściem, nad którym on sam spędził sporo czasu. „Czułem się bardzo dziwnie i niezbyt przyjemnie, gdy tak nagle wytrącono mi grunt spod nóg” – pisze na swoim blogu, choć cieszy się z rozwiązania problemów. Najbardziej martwi go „możliwe zniszczenie kultury matematycznej”. Obawia się, że jeśli mniej osób będzie poświęcać lata na rozwijanie głębokiej wiedzy, literatura matematyczna może ogromnie się rozrosnąć w ciągu dekady lub dwóch, podczas gdy żadna ludzka społeczność nie będzie jej w pełni rozumieć.

Gowers podniósł te obawy w poście dotyczącym Deklaracji Lejdejskiej w sprawie Sztucznej Inteligencji i Matematyki, która ma na celu zdefiniowanie standardów użycia AI w tej dziedzinie. Deklarację podpisało ponad 3000 matematyków, a wspiera ją Międzynarodowa Unia Matematyczna. Zamiast odrzucać AI, wzywa ona do przejrzystości w używaniu narzędzi AI, ochrony praw autorskich i utrzymania ludzkiej odpowiedzialności za wyniki matematyczne. Gowers, choć sam jej nie podpisał, ogólnie ją popiera.

Nie oznacza to jednak, że AI może rozwiązać wszystko. Według Bazetta, AI radzi sobie znacznie lepiej w niektórych obszarach matematyki niż w innych. Dziedziny takie jak teoria grafów okazały się szczególnie dobrze przystosowane do dowodów generowanych maszynowo, podczas gdy inne pozostają oporne. Benchmark Epoch AI pokazuje, że w dwóch najtrudniejszych kategoriach, „Major Advance” i „Breakthrough”, AI nie rozwiązała jeszcze ani jednego problemu. Sześć pozostałych Problemów Milenijnych, z których każdy wiąże się z nagrodą miliona dolarów od Clay Mathematics Institute, pozostaje poza zasięgiem AI, podobnie jak dla ludzi.

Matematyk Terence Tao przedstawił ostrożnie optymistyczne spojrzenie na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w 2026 roku. Porównuje obecny okres do kryzysu podstaw z początku XX wieku, kiedy paradoksy i twierdzenia o niezupełności zmusiły matematyków do ponownego zbadania podstawowych założeń dziedziny. Tao uważa, że matematyka wchodzi w podobnie burzliwy okres, który zmusi ją do przemyślenia swoich wartości i metod pracy. Jeśli AI przejmie dużą część zadań badawczych, matematycy będą musieli skupić się nie tylko na rozwiązywaniu problemów, ale także na sprawdzaniu dowodów, ich wyjaśnianiu i włączaniu do podręczników. Tao ostrzega, że niedobór dowodów może ustąpić miejsca ich nadmiarowi, co nadal pozostawi matematykom trwałą rolę w decydowaniu, które wyniki są ważne i jak je prezentować.

Zupełnie odmienne, znacznie bardziej pesymistyczne stanowisko prezentuje Kirwin Hampshire, który w lipcu opublikował na Substacku artykuł „Ciemna noc matematyki”. Hampshire podważa argument, że matematycy zawsze będą mogli oceniać, prezentować i doceniać dowody AI, a nawet pisać je „dla zabawy”. Nazywa to próbą uspokojenia i postrzega Deklarację Lejdejską jako „dobrze stłumiony krzyk”. Dla Hampshire’a tworzenie nowej matematyki jest nierozerwalnie związane z duchowym doświadczeniem, a sytuację porównuje do Biblioteki Babel, gdzie AI mogłaby wygenerować każdą możliwą historię, pozbawiając twórców sensu ich pracy. Pyta, dlaczego mielibyśmy zmuszać autorów do znoszenia tego koszmaru.

Rozwój sztucznej inteligencji w matematyce stawia przed środowiskiem akademickim fundamentalne pytania dotyczące roli człowieka w procesie odkrywania wiedzy. Choć AI może przyspieszyć rozwiązywanie złożonych problemów i otworzyć nowe horyzonty badawcze, jednocześnie zmusza do refleksji nad wartością ludzkiej intuicji, kreatywności i duchowego wymiaru tworzenia matematyki. Przyszłość tej dziedziny będzie zależała od zdolności adaptacji i znalezienia równowagi między potęgą maszyn a niezastąpioną rolą ludzkiego umysłu.

Źródło: the-decoder.com